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已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把分为三等份,连接MC并...

已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把manfen5.com 满分网分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)
(1)求证:△OMD≌△BAO;
(2)若直线l:y=kx+b把⊙M的面积分为二等份,求证:manfen5.com 满分网k+b=0.

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题目涉及的范围包括三角形,圆形和直线等知识,范围比较广,要细心分析,认真领会题目意思. 证明:(1)连接BM,∵B、C把三等分,∴∠1=∠5=60°,1分 又∵OM=BM,∴∠2=∠5=30°,2分 又∵OA为⊙M直径,∴∠ABO=90°,∴AB=OA=OM,∠3=60°,3分 ∴∠1=∠3,∠DOM=∠ABO=90°,4分 在△OMD和△BAO中,5分 ∴△OMD≌△BAO(ASA).6分 (2)若直线l把⊙M的面积分为二等份, 则直线l必过圆心M,7分 ∵D(0,3),∠1=60°, ∴, ∴,8分 把M(,0)代入y=kx+b得:k+b=0.
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考点分析:
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出 口BC
人均购买饮料数量(瓶)32
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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