古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，...

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
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A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【解析】显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选C．

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考点分析：

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已知⊙O₁的半径为5cm，⊙O₂的半径为3cm，圆心距O₁O₂=2，那么⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切
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下列命题中，错误的是（）
A．矩形的对角线互相平分且相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
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正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（）
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