已知双曲线：与抛物线：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-...

已知双曲线：

与抛物线：y=ax²+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三点．
（1）求双曲线与抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积．

（1）函数图象过某一点时，这点就满足关系式，利用待定系数法分别求出反比例函数与二次函数解析式即可；（2）根据A，B，C三点的坐标可以得出△ADB，△BCE和梯形ADEC的面积，用梯形面积减去两三角形面积即可得到△ABC的面积．【解析】（1）把点A（2，3）代入得：k=6， ∴y=，把B（m，2）、C（-3，n）分别代入y=得， m=3，n=-2，把A（2，3）、B（3，2）、C（-3，-2）分别代入y=ax2+bx+c得：，解得：， ∴抛物线的解析式为：y=-x2+x+3；（2）描点画图得： S△ABC=S梯形ADEC-S△ADB-S△BCE， =（1+6）×5-×1×1-×6×4， =--12， =5．

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考点分析：

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（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？