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小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小...

小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是______m,他途中休息了______min;
(2)①当50<x<80时,求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?

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(1)纵坐标为小亮行走的路程,其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加; (2)根据当50<x<80时函数图象经过的两点的坐标,利用待定系数法求得函数的解析式即可. 【解析】 (1)3600,20; (2)①当50≤x≤80时,设y与x的函数关系式为y=kx+b, 根据题意,当x=50时,y=1950;当x=80时,y=3600 ∴ 解得: ∴函数关系式为:y=55x-800. ②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米, 缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟 小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60分钟, 把x=60代入y=55x-800,得y=55×60-800=2500 ∴当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100米.
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考点分析:
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