等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点...

根据等腰三角形三线合一性质可得到BD的长，由勾股定理可求得AD的长，再分两种情况进行分析：①PA⊥AC②PA⊥AB，从而可得到运动的时间． 【解析】 如图，作AD⊥BC，交BC于点D， ∵BC=8cm， ∴BD=CD=BC=4cm， ∴AD==3， 分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时， ∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+AD2=PC2-AC2， ∴PD2+32=（PD+4）2-52∴PD=2.25， ∴BP=4-2.25=1.75=0.25t， ∴t=7秒， 当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25， ∴BP=4+2.25=6.25=0.25t， ∴t=25秒， ∴点P运动的时间为7秒或25秒．