如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是...

（1）根据等腰梯形的中位线的性质求出四边形四边相等即可； （2）利用等腰梯形的性质和正方形的性质解答． （1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AB=CD，∠A=∠D． ∵M为AD的中点， ∴AM=DM．（2分） ∴△ABM≌△DCM．（1分） ∴BM=CM．（1分） ∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点， ∴EN、FN分别为△BMC的中位线， ∴EN=MC，FN=MB， 且ME=BE=MB，MF=FC=MC． ∴EN=FN=FM=EM． ∴四边形ENFM是菱形．（1分） （2）【解析】 结论：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半． 理由：连接MN， ∵BM=CM，BN=CN， ∴MN⊥BC． ∴MN是梯形ABCD的高．（2分） 又∵四边形MENF是正方形， ∴∠EMF=90°， ∴△BMC为直角三角形． 又∵N是BC的中点， ∴MN=BC．（1分） 即等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．