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关于x的方程2kx2+(8k+1)x=-8k有两个不相等的实根,则k的取值范围是( )
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先把方程变形为一般式,然后由方程有两个不相等的实根,根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式的意义得到2k≠0,且△>0,求出两个不等式的公共部分即得到k的取值范围. 【解析】 原方程变形为:2kx2+(8k+1)x+8k=0, ∵关于x的方程2kx2+(8k+1)x=-8k有两个不相等的实根, ∴2k≠0,即k≠0且△>0, 即(8k+1)2-4×2k×8k>0, 解得k>-, ∴k的取值范围为k>-且k≠0. 故选D.
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考点分析:
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素有“江南水乡”之美称的芜湖,水资源非常丰富,仅浅层地下水蕴藏量就达560000000m3,用科学记数法表示正确的是( )
A.5.6×108
B.56×108
C.5-5.6×107
D.56000×104
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如图所示,点B坐标为(6,0),点A坐标为(6,12),动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动.如果P、Q分别从O、B同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t≤6),那么,
(1)当t为何值时,四边形OPQA是梯形,此时梯形OPQA的面积是多少?
(2)当t为何值时,以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)若设四边形OPQA的面积为y,试写出y与t的函数关系式,并求出t取何值时,四边形OPQA的面积最小?
(4)在y轴上是否存在点E,使点P、Q在移动过程中,以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数?若存在请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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经市场调查分析,某地区预计从2005年开始的前几个月内,对某种商品的需要总量an(万元)与n的关系式为an=manfen5.com 满分网,(n=1,2,3,…,12)
(1)写出这一年的前(n-1)个月内的需要总量an-1(万元)的关系式;
(2)写出这一年的第n个月的需要量y(万元)与n的关系式;
(3)将(2)中所求出的函数配方成manfen5.com 满分网的形式,写出顶点坐标,画出草图,观察图象,指出这一年哪个月份的需要量将是最高,是多少?
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(1)如图1所示,已知△ABC中,D为BC的中点,请写出图1中,面积相等的三角形:______,理由是______
(2)如图2所示,已知:平行四边形A′ABC,D为BC中点,请你在图中过D作一条线段将平行四边形A′ABC的面积平分,平分平行四边形A′ABC的方法很多,一般地过______画直线总能将平行四边形A′ABC的面积平分.
(3)如图3所示,已知:梯形ABCA′中,AA′∥BC,D为BC中点,请你在图3中过D作一条线段将梯形的面积等分.
(4)如图4所示,某承包人要在自己梯形ABCD(AD∥BC)区域内种两种等面积的作物,并在河岸AD与公路BC间挖一条水渠EF,EF左右两侧分别种植了玉米、小麦,为了提高效益,要求EF最短.
①请你画出相应的图形.
②说明方案设计的理由.
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某服务厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(I)买一套西装送一条领带;
(II)西装和领带均按定价的90%付款.某超市经理现要到该服务厂购买西装20套,领带若干条(不少于20条).
(1)设购买领带为x(条),采用方案I购买时付款数为y1(元),采用方案II购买时付款数为yn(元).分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式;
(2)就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算.
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