经市场调查分析，某地区预计从2005年开始的前几个月内，对某种商品的需要总量a
n（万元）与n的关系式为a
n=
，（n=1，2，3，…，12）
（1）写出这一年的前（n-1）个月内的需要总量a
n-1（万元）的关系式；
（2）写出这一年的第n个月的需要量y（万元）与n的关系式；
（3）将（2）中所求出的函数配方成
的形式，写出顶点坐标，画出草图，观察图象，指出这一年哪个月份的需要量将是最高，是多少？
考点分析：
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（1）如图1所示，已知△ABC中，D为BC的中点，请写出图1中，面积相等的三角形：______，理由是______
（2）如图2所示，已知：平行四边形A′ABC，D为BC中点，请你在图中过D作一条线段将平行四边形A′ABC的面积平分，平分平行四边形A′ABC的方法很多，一般地过______画直线总能将平行四边形A′ABC的面积平分．
（3）如图3所示，已知：梯形ABCA′中，AA′∥BC，D为BC中点，请你在图3中过D作一条线段将梯形的面积等分．
（4）如图4所示，某承包人要在自己梯形ABCD（AD∥BC）区域内种两种等面积的作物，并在河岸AD与公路BC间挖一条水渠EF，EF左右两侧分别种植了玉米、小麦，为了提高效益，要求EF最短．
①请你画出相应的图形．
②说明方案设计的理由．
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某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；
（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．
（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y
1（元），采用方案II购买时付款数为yn（元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；
（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．
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如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD=2，求CE的长．
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甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛．各班选手每分钟输入汉字的个数如下表：如图10-1是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化图象．
| 输入汉字/个 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 众数 | 中位数 | 平均数 |
| 甲选选手/人 | 1 | | 1 | 5 | 2 | 1 | | | 135 |
| 乙班选手/人 | | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | | | |
（1）请根据题中信息完成上表；
（2）请你分别从众数、中位数、平均数三个方面，对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价；
（3）如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛，根据上面的比赛成绩，你认为哪班的成绩会更好些？说明你的理由．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD＜BC，且P在AD上满足∠BPC=∠A．求证：△ABP∽△DPC．
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