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初中数学试题
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在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条河的宽.如图所示,一学生在点A处观测到河...
在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条河的宽.如图所示,一学生在点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在北偏东59°的方向上,沿河岸向东前行20米到达B处,测得C在北偏东45°的方向上,
请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:
)
过点C作CD⊥AB于D.构造直角三角形,设CD=x,列出关于x的比例式,再根据三角函数的定义解答即可. 【解析】 过点C作CD⊥AB于D. 设CD=x, 在Rt△BCD中,∠CBD=45°, ∴BD=CD=x. 在Rt△ACD中,∠DAC=31°, AD=AB+BD=20+x,CD=x, ∵, ∴, ∴x=30. 答:这条河的宽度约为30米.
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考点分析:
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化简求值:
,其中a=2.
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已知:如图,∠B=∠D,∠DAB=∠EAC,AB=AD.求证:BC=DE.
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解不等式组
.
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分解因式:2a
2
b-8ab+8b.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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