如图，把矩形纸片AOCD置于直角坐标系中，O为坐标原点，，把矩形纸片沿直线AF折...

（1）根据折叠的性质直接得到∴∠DAF=∠EAF； （2）由AE平分∠OAF，得到∠OAE=∠EAF，而∠DAF=∠EAF，则∠DAF=∠EAF=∠OAE=30°，根据含30°的直角三角形三边的关系得到OE=1，即A（0，）、E（1，0），再利用待定系数法即可求出直线AE的解析式；设点F的坐标（x，y），利用折叠的性质和含30°的直角三角形三边的关系可得到CF=，EC=1，即可得到F点的坐标． （3）作DN∥AM交y轴于点N，过点N作MN⊥y轴交直线AE于点M，则四边形MADN是平行四边形，利用平行四边形的性质得到MN=AD=2，根据含30°的直角三角形三边的关系 得AN=AD=2，即可得到M点的坐标；同理可得当延长DC交直线AE于点M'，则DM'∥AO，作M'N'⊥y轴于点N'，则M'N'∥AD，求出点M′的坐标． 【解析】 （1）∵矩形纸片沿直线AF折叠，使得点D与OC上的点E重合， ∴∠DAF=∠EAF． 故答案为=； （2）∵AE平分∠OAF， ∴∠OAE=∠EAF， 而∠DAF=∠EAF， ∴∠DAF=∠EAF=∠OAE=30°， 在Rt△OAE中，OA=， ∴OE=OA•tan30°=1， ∴A（0，）、E（1，0）， 设直线AE的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∴，解得： ∴直线AE的解析式为y=-x+； ∵∠AEO=60°，∠AEF=90°， ∴∠FEC=30° 设点F的坐标（x，y），则CF=y， ∴EF=DF=2y 又DF=DC-DF， ∴DF=-y， ∴2y=-y，解得， 又EC=CF=1， ∴OC=2， ∴F（2，）； （3）存在．理由如下： 如图，作DN∥AM交y轴于点N，过点N作MN⊥y轴交直线AE于点M， 则MN∥AD， ∴四边形MADN是平行四边形． ∴MN=AD=2， 又∠OAE=∠MAN=30°． ∴AN=AD=2， ∴点； 延长DC交直线AE于点M'，则DM'∥AO， 作M'N'⊥y轴于点N'，则M'N'∥AD， ∴四边形AN'M'D是平行四边形． ∴N'M'=OC=2 又点M'在直线上，当x=2时，， ∴点 综上，存在2个符合条件的点M坐标，它们是或．