已知：如图所示，在矩形ABCD中，EF⊥AC分别交DC、AB于点E、F，CF∥A...

已知：如图所示，在矩形ABCD中，EF⊥AC分别交DC、AB于点E、F，CF∥AE，CF平分∠ACB．
（1）求证：△AOE≌△CBF；
（2）试说明：如何把△AOE进行合适的变换得到△CBF？

（1）根据已知求出∠EAC=∠BCF，根据矩形的性质推出AE=CF，根据AAS即可推出答案；（2）根据中心对称的性质作△AOE关于O的对称图形，再延CF翻折即可．（1）证明：∵CF∥AE， ∴∠EAC=∠ACF， ∵CF平分∠ACB， ∴∠BCF=∠ACF， ∴∠EAC=∠BCF， ∵矩形ABCD， ∴CD∥AB，∠B=90°， ∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE=CF， ∵EF⊥AC， ∴∠EOA=90°=∠B，在△AOE和△CBF中， ∴△AOE≌△CBF．（2）先把△AOE绕着点O旋转180°后得到△COF，再把△COF沿直线CF翻折，即可得到△CBF．

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考点分析：

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（1）试把表格中的数据填写完整．