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如图,在正方形ABCD中,E是正方形内一点,连接ED、EC、EB, (1)在图中...

如图,在正方形ABCD中,E是正方形内一点,连接ED、EC、EB,
(1)在图中画出△EDC绕着点C逆时针旋转90°后的三角形,其中E点的对应点为F点(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠BFE的值.
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(1)将△EDC顶点D,E绕着点C逆时针旋转90°后,得出答案即可; (2)利用旋转的性质得出CE=CF,以及EF的长,即可得出sin∠BFE的值. 【解析】 (1)如图所示(5分); (2)连接EF, 设BE=k,CE=2k(1分), 由(1)中可得:CE=CF=2k,∠ECF=90°, ∴EF=2k,∠CEF=45°(1分), ∵∠BEC=135°,∴∠BEF=90°(1分), ∴BF=3k(1分), ∴在Rt△BEF中,(1分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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