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如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F. 求证:AB...

如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.
求证:AB与EF互相平分.

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由菱形的性质可证AC⊥BD,又已知EF⊥AC,所以AG=BG,GE=BD,AD∥BC,可证四边形EDBF为平行四边形,可证GE=GF,即证结论. 证明:连接BD,AF,BE, 在菱形ABCD中,AC⊥BD ∵EF⊥AC, ∴EF∥BD,又ED∥FB, ∴四边形EDBF是平行四边形,DE=BF, ∵E为AD的中点, ∴AE=ED,∴AE=BF, 又AE∥BF, ∴四边形AEBF为平行四边形, 即AB与EF互相平分.
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考点分析:
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下列命题中正确的是( )
A.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角一定相等
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不等式组manfen5.com 满分网的解集为( )
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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