如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP...

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= manfen5.com 满分网

，则△ABC的边长为（）
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A．3
B．4
C．5
D．6

根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：=；即=，解得△ABC的边长为3．【解析】设△ABC的边长为x， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠DCP=∠PBA=60°． ∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°， ∴∠BAP=∠CPD． ∴△ABP∽△CPD． ∴=， ∴=． ∴x=3．即△ABC的边长为3．故选A．

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考点分析：

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