已知抛物线y=x
2+x+4．
（1）求此抛物线对称轴与横轴交点A的坐标；
（2）设原点为O，在抛物线上任取点P，求三角形OAP的面积的最小值；
（3）若x为整数，在使得y为完全平方数的所有x的值中，设x的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）求a、b、c的值．
考点分析：
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如图1，已知长方体的长为BC=2cm，宽AC=1cm，高AA′=4cm．
（1）一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？
（2）如图2，若在长方体的表面A′B′C′D′上放一个底面圆最大的圆锥体，且圆锥底面在四边形A′B′C′D′内，设圆心为O，试判断∠A′0C′的度数范围．（不要求计算过程）
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如图是用棋子摆成的“H”字．
（1）摆成第一个“H”字需要______个棋子，第二个“H”字需要棋子______个；
（2）设第x个“H”字需要y个棋子，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）求出第2008个“H”字需要的棋子数量．
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如图，口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，口袋外有1张卡片，写有4cm．现随机从袋内取出两张卡片，与口袋外那张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
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如图，在网格上有A、B、O三点，以点O为顶点的一条抛物线过点A、B，且A、B为抛物线上的一组对称点．
（1）以O点为旋转中心，将抛物线沿逆时针方向旋转90度，画出旋转后的抛物线图象；
（2）在图中建立恰当的平面直角坐标系，求出旋转后所得抛物线的解析式．
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某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动，参加长跑活动的市民约有10 000人，为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况，从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本，进行数据处理后，得到如图所示不完整的频数分布直方图．
（1）若所抽取年龄在60岁以上的人数占样本总人数的15%，请求出样本容量，并补全频数分布直方图；
（2）请估计参加这次长跑活动的市民中，20岁以下的约有多少人？
（3）根据统计图提供的信息，请再写出两条正确的结论．
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