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如图是用棋子摆成的“H”字. (1)摆成第一个“H”字需要______个棋子,第...

如图是用棋子摆成的“H”字.
(1)摆成第一个“H”字需要______个棋子,第二个“H”字需要棋子______个;
(2)设第x个“H”字需要y个棋子,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)求出第2008个“H”字需要的棋子数量.
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(1)由图形直接记数即可; (3)观察三个“H”字,发现数据变化的一般规律,得出函数关系式; (3)根据(2)中得到的函数关系式进行计算. 【解析】 (1)7,12; (2)解法一:观察图形发现每个“H”字所需棋子数比前一个“H”字所需棋子数多5个 第x个“H”字比第1个“H”字多5(x-1)个棋子 所以y=5(x-1)+7 即y=5x+2 解法二:观察图形发现每个“H”字所需棋子数比前一个“H”字所需棋子数多5个, 这是一种均匀变化,y与x的函数关系为一次函数关系, 设y=kx+b, 由题可知点(1,7)和(2,12)的坐标满足此函数关系式, 得 解得 ∴y=5x+2; (3)第2008个“H”字所需棋子数为5×2008+2=10042(个).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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