如图，⊙O的直径，D是BC与⊙O的交点． （1）点D是线段BC的中点吗？请说明理...

（1）根据圆周角定理推论得出，∠ADB=90°，以及BD的长度即可得出答案； （2）证明△ABD≌△ADC，即可得出答案． 【解析】 （1）答：点D是线段BC的中点． 连接AD． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． ∵AB=4，∠ABC=30°， ∴BD=． 又∵， ∴BD=BC． 即D是线段BC的中点． （2）解法一：证明：∵BD=CD，AD=AD，∠ADB=ADC=90°． ∴△ABD≌△ADC． ∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形． 解法二：∵AD⊥BC，BD=CD． ∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．