如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在...

（1）由于AB为4，CB∥OA，则C点纵坐标为4，作CG⊥AO与x轴交于点G，结合OA=AB=4，OA=2CB即可得出C点坐标． （2）根据△CMB∽△AMO，得出==1：2；求出△BCM的面积为△OCM面积的一半，又根据△CBO面积为△BOA面积的一半，只要求出梯形OABC的面积即可求出△OCM的面积． （3）先求出二次函数解析式，再根据平行四边形的性质求出F点横坐标，将横坐标代入解析式即可求出F点的纵坐标，注意，符合条件的F点不止一个． 【解析】 （1）如图，作CG⊥AO与x轴交于点G，则CB=AG， ∵OA=2CB， ∴OA=2AG， ∵AO=4， ∴OG=2， 由于AB为4，CB∥OA，则C点纵坐标为4， ∴C（2，4）． （2）∵AO=2CB， ∴2S△CBO=S△AOB， ∵S梯形ABCO=（CB+AO）•AB=×（2+4）×4=12， ∴S△CBO=12×=4， ∵CB∥AO， ∴△CMB∽△AMO， ∴=， =， 则=， ∴S△COM=S△COB=×4=； （3）∵O（0，0），A（4，0），C（2，4）， ∴设解析式为y=a（x-0）（x-4）， 将（2，4）代入解析式得，4=a（2-0）（2-4）， 解得a=-1． 则解析式为y=-（x-0）（x-4）=-x2+4x． 由图可知F点横坐标为2+4=6， 将x=6代入y=-（x-0）（x-4）=-x2+4x得， y=-36+4×6=-12， 故F（6，-12）． 由图可知F1点横坐标为2-4=-2， 将x=-2代入y=-（x-0）（x-4）=-x2+4x得， y=-36+4×6=-12， 故F1（-2，-12）． 当F与C重合时，F2（2，4）． 故F点的坐标为：（6，-12），F1（-2，-12），F2（2，4）．