函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的...

函数y_l=x（x≥0）， manfen5.com 满分网

（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y₂＞y₁；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．
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逐项分析求解后利用排除法求解．①可列方程组求出交点A的坐标加以论证．②由图象分析论证．③根据已知先确定B、C点的坐标再求出BC．④由已知和函数图象分析．【解析】 ①根据题意列解方程组，解得，； ∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确； ②当x＞3时，y1在y2的上方，故y1＞y2，错误； ③当x=1时，y1=1，y2==9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9-1=8，正确； ④由于y1=x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y1随x的增大而增大， y2=（x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y2随x的增大而减小，正确．因此①③④正确，②错误．故答案为：①③④．

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考点分析：

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