如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，...

如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（）
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A．②④
B．①④
C．②③
D．①③

由△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，可知△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，由∠DAE=45°可判断∠FAE=∠DAE，可证①△AED≌△AEF．由已知条件可证△BEF为直角三角形，则有④BE2+DC2=DE2是正确的．【解析】 ∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB， ∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°， ∴AD=AF， ∵∠DAE=45°， ∴∠FAE=90°-∠DAE=45°， ∴∠DAE=∠FAE，AE为△AED和△AEF的公共边， ∴△AED≌△AEF ∴ED=FE 在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，又∵∠ACB=∠ABF， ∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°， ∴在Rt△FBE中BE2+BF2=FE2， ∴BE+DC=DE③显然是不成立的．故正确的有①④，不正确的有③，②不一定正确．故选B

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考点分析：

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某新建公园的总面积为140平方米，它的绿化给公园周边的环境带来了明显改善，如图是这个新建公园近年来绿地面积的变化统计图，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①这个公园2005年年底到2007年年底这两年的绿地面积的年平均增长率为10%；
②若2007年这个新建公园绿地面积的增长率为12%，则2006年这个新建公园绿地面积的增长率为8%；
③若2006年绿地面积的增长率为8%，则2007年的增长率为 manfen5.com 满分网