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如图,AB为⊙O直径,CD为弦,AD与BC交于点E,∠CEA=α,则的值等于( ...

如图,AB为⊙O直径,CD为弦,AD与BC交于点E,∠CEA=α,则manfen5.com 满分网的值等于( )
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A.cosα
B.sin2α
C.cos2α
D.tan2α
很显然△CDE和△ABE是相似三角形(根据圆周角定理,可找出两组对应角相等),因此它们的面积比等于相似比的平方,而cosα正好等于两三角形的相似比,由此可得出所求的结论. 【解析】 连接AC,则∠ACE=90°. ∴cosα=. ∵∠ECD=∠EAB,∠CDE=∠ABE, ∴△ECD∽△EAB, ∴=()2=cos2α. 故选C.
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考点分析:
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