如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半...

如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒后动圆与直线AB相切．
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在直角三角形OAB中，OA=4，OB=3，由勾股定理得AB=5，设⊙P经过x秒后与直线AB相切，过P点作AB的垂线，垂足为Q，PQ=1；（1）当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时，AP=4-x，根据△APQ∽△ABO中的成比例线段求解；（2）当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时，AP=x-4，根据△APQ∽△ABO中的成比例线段求解．【解析】 ∵OA=4，OB=3， ∴AB=5，设⊙P经过x秒后与直线AB相切，过P点作AB的垂线，垂足为Q，则PQ=1；（1）当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时，AP=4-x，由△APQ∽△ABO得， =，即=，解得x=；（2）当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时，AP=x-4；由△APQ∽△ABO得， =，即=，解得x=．故填或．

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考点分析：

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