如图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好...

（1）在直角三角形COB′中，根据OC的长和∠OB′C的正切值即可求出OB′的长，也就求了B′的坐标； （2）本题的关键是求出E点的坐标．在直角三角形COB′中，根据勾股定理可求出B′C的长，根据折叠的性质：B′C=BC也就得出了BC、OA的长．即可求出AB′的长，在直角三角形AB′E中，设AE=x，那么B′E=BE=OC-AE=6-x，因此可根据勾股定理求出AE的长，即可得出E点坐标，然后用待定系数法即可求出直线CE的解析式； （3）由于圆心在y轴上，而题中给出的抛物线的对称轴也是y轴，根据抛物线和圆的对称性可知：G点关于y轴的对称点必在抛物线上，因此可先根据B′的坐标和直线CE的解析式求出G点的坐标，进而可求出G′的坐标． 【解析】 （1）在Rt△B′OC中，tan∠OB'C=，OC=6， ∴OB′=8， ∴点B′（8，0）； （2）由已知得：△CBE≌△CB′E， ∴BE=B′E，CB′=CB=OA， CB′==10． 设AE=n，则EB′=EB=6-n，AB′=AO-OB′=10-8=2． ∴n2+22=（6-n）2， 得n=． ∴E（10，），C（0，6）． 设直线CE的解析式y=kx+b， 根据题意得 解得： CE所在直线的解析式：y=-x+6； （3）设G（8，a）， ∵点G在直线CE上， ∴a=-×8+6=． ∴G（8，）． ∵以O点为圆心，以OG为半径的圆的对称轴是y轴， 抛物线y=x2-的对称轴也是y轴． ∴除交点G外，另有交点H，H是G点关于y轴的对称点． 其坐标为H（-8，）．