如图，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间...

（1）△ABE和△FBE同底同高，因而面积相等，同理△FBE和△EDF的面积相等，△EDF和△CDF的面积相等，因而△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等． （2）根据正方形的面积就可以求出边长，得到AE，AB的长，根据勾股定理得到BE的长，△ABE的面积是长方形的面积的，再根据三角形的面积等于BE•h就可以求出h的长． （1）证明：连接EF， ∵l1∥l2∥l3∥l4，且四边形ABCD是正方形， ∴BE∥FD，BF∥ED， ∴四边形EBFD为平行四边形， ∴BE=FD，（2分） 又∵l1、l2、l3和l4之间的距离为h， ∴S△ABE=BE•h，S△FBE=BE•h， S△EDF=FD•h，S△CDF=FD•h， ∴S△ABE=S△FBE=S△EDF=S△CDF．（4分） （2）【解析】 过A点作AH⊥BE于H点，过E点作EM⊥FD于M点， 方法一：∵S△ABE=S△FBE=S△EDF=S△CDF， 又∵正方形ABCD的面积是25， ∴S△ABE=，且AB=AD=5，（7分） 又∵l1∥l2∥l3∥l4，每相邻的两条平行直线间的距离为h， ∴AH=EM=h， ∵AH⊥l2，EM⊥l3，l2∥l3， ∴∠3=∠4=90°，AH∥EM， ∴∠1=∠2， ∴△AHE≌△EMD， ∴AE=DE， 同理：BF=FC， ∴E、F分别是AD与BC的中点， ∴AE=AD=， ∴在Rt△ABE中， BE==，（10分） 又∵AB•AE=BE•AH， ∴．（12分） 方法二：不妨设BE=FD=x（x＞0）， 则S△ABE=S△FBE=S△EDF=S△CDF=，（6分） 又∵正方形ABCD的面积是25， ∴S△ABE=xh=，且AB=5， 则xh=①，（8分） 又∵在Rt△ABE中：AE=， 又∵∠BAE=90°，AH⊥BE， ∴Rt△ABE∽Rt△HAE， ∴，即， 变形得：（hx）2=25（x2-52）②（10分）， 把①两边平方后代入②得：=25（x2-52）③， 解方程③得x=（x=-舍去）， 把x=代入①得：h=．（12分）