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如图,在凯里市某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别...

如图,在凯里市某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高度.(精确到0.1米,manfen5.com 满分网=1.732)

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首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造相等关系得方程求解. 【解析】 作PC⊥AB于C点,设PC=x米. 在Rt△PAC中,tan∠PAB=, ∴AC==PC=x. 在Rt△PBC中,tan∠PBA=, ∴BC==x. 又∵AB=90, ∴AB=AC+BC=x+x=90, ∴, ∴PC=45(1.732-1)=32.9. 答:汽球P的高度为32.9米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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