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某商场将进价为2000元的电视机以2400元售出,平均每天能售出8台.经过调查发...

某商场将进价为2000元的电视机以2400元售出,平均每天能售出8台.经过调查发现:这种电视机的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)商场要想在这种电视机销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台电视机应降价多少元?
(2)每台电视机降价多少元时,商场每天的销售利润最高?最高利润是多少?
(1)设每台降价x元,由利润=(售价-进价)×销售量,列出函数解析式,令利润w=4800,求出x. (2)把函数解析式化成顶点坐标式,求得最大值. 【解析】 (1)由题意知,设降价x元, 利润w=(2400-2000-x)×(8+4×)=-x2+24x+3200, 令w=4800, 解得x1=100,x2=200, ∵要使百姓得到实惠, ∴每台电视机应降价200元; (2)利润w=(2400-2000-x)×(8+4×)=-x2+24x+3200=-(x-150)2+5000, 当x=150,利润最大为5000.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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