如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的角平分线交BC于D，从点B...

（1）以B为圆心作圆，使得AD相切⊙B于点E，再用直尺连接BE即可； （2）延长BE交AC的延长线于点F．利用角平分线的性质以及等腰三角形的求得∠CAD=∠CBF，∠ABE=∠AFE；然后根据全等三角形的判定定理ASA推知△ACD≌△BCF，所以由全等三角形的对应边相等求得BE=EF，所以AD=2BE． 【解析】 （1）作图如下：（2分） （2）延长BE交AC的延长线于点F（3分） ∵AD平分∠BAC，∠ACB=∠BCF=90°， ∴∠BAE=∠FAE∴∠CAD=∠CBF 又∠AEB=∠AEF=90°又AC=BC ∴∠ABE=∠AFE（4分） ∴△ACD≌△BCF（7分） ∴BE=EF（5分） ∴AD=2BE．（8分）