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如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线，交小圆于B、C两点，且图中圆环的面...

如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线，交小圆于B、C两点，且图中圆环的面积为4π，则AB•AC=    ．
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首先，设圆心为O点，做AD与小圆相切，切点为点M，与大圆交于点D，连接OM，然后根据垂径定理和勾股定理推出AM2=OA2-OM2，既而推出AM2的值，结合割线和切线的性质即可得出结论． 【解析】 设圆心为O点，做AD与小圆相切，切点为点M，与大圆交于点D，连接OM， ∴OM⊥AD， ∴AM2=OA2-OM2， ∵πOA2-πOM2=4π， ∴AM2=4， ∵AM2=AB•AC， ∴AB•AC=4． 故答案为4．
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考点分析：
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