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满分5
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初中数学试题
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如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,...
如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=
cm,∠ABD=
度.
已知AB是⊙O的直径,由圆周角定理可知:∠ACB=90° ①Rt△ACB中,利用勾股定理可求得BC的长; ②CD平分∠ACB,则∠ACD=45°,根据同弧所对的圆周角的关系,可求出∠ABD的度数. 【解析】 ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ①Rt△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,由勾股定理,得:BC==8cm; ②∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠ACB=45°, ∴∠ABD=∠ACD=45°.
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考点分析:
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