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考点分析:
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如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作AC边上的高DE.
(1)求证:PE=BO;
(2)设AC=8,AP=x,S
△PBD为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的P点,使得△PBD的面积是△ABC面积的
?如果存在,求出AP的长;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程x
2-15x+36=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为4,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°
(1)求大圆半径的长;
(2)若大圆的弦AE长为
,请判断弦AE与小圆的位置关系,并说明理由.
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已知一元二次方程x
2-kx+2(k-3)=0,是否存在实数k,使方程的两个实数根的平方和为9,如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
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甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料,共25箱,由于两店所处的地理位置不同,因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元.当两店将所进的饮料全部售完后,甲店的营业额为1000元,比乙店少350元,求甲乙两店各进货多少箱饮料?
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