在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳:
(1)当r=______时,⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3;
(2)当r=______时,⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3;
(3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).
考点分析:
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在高尔夫球赛中,甲从山坡下点A打出一球向山洞B飞去,已知山坡与水平方向夹角为30度,AB相距18米,球飞行的水平距离为9米时达最大高度12米,球飞行为抛物线,问能否一杆进洞?
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旋转是一种常见的全等变换,图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心.
(1)观察图1,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点;
(2)图2中,△ABC顺时针旋转后,线段AB的对应线段为线段DE,请你利用圆规、直尺等工具,
①作出旋转中心O;
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF.(要求保留作图痕迹,并说明作法)
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教学楼二楼以上的层高为a米,位于二楼窗口C的小明和四楼窗口D的小颖,测实验大楼AB高度(如图),小明测得大楼的仰角为α;小颖测得大楼的仰角为β,俯角为γ,求实验大楼AB的高度.
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如图是某汽车行驶的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟的平均速度是______千米/分钟.
(2)汽车在途中停留的时间为______分钟.
(3)当16≤t≤30时,求s与t的函数解析式.
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如图,在△ABC中,延长BC到D,延长AC到E,AD与BE相交于F,∠ABC=45°,试将下列设定中的两个作为题设,另一个作为结论组成一个正确命题,并证明这个命题.①AD⊥BD;②AE⊥BF;③AC=BF.
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