在高尔夫球赛中，甲从山坡下点A打出一球向山洞B飞去，已知山坡与水平方向夹角为30...

在高尔夫球赛中，甲从山坡下点A打出一球向山洞B飞去，已知山坡与水平方向夹角为30度，AB相距18米，球飞行的水平距离为9米时达最大高度12米，球飞行为抛物线，问能否一杆进洞？

先建立直角坐标系，利用顶点式得到抛物线的解析式y=-（x-9）2+12，然后求出B点坐标，再判断点B是否在抛物线上即可．【解析】建立如图所示的直角坐标系： ∵球飞行的水平距离为9米时达最大高度12米， ∴抛物线的顶点坐标为（9，12），设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12，把A（0，0）代入得，0=81a+12，解得a=-， ∴y=-（x-9）2+12，过B点作BC⊥x轴于C， ∵AB=18，∠BAC=30°， ∴BC=9，AC=BC=9， ∴B点坐标为（9，9）， ∵y=9时，9=-（x-9）2+12，解得x=或，所以点B不在抛物线上，所以不能一杆进洞．

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考点分析：

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旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）
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