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旋转是一种常见的全等变换,图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点...

旋转是一种常见的全等变换,图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心.
(1)观察图1,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点;
(2)图2中,△ABC顺时针旋转后,线段AB的对应线段为线段DE,请你利用圆规、直尺等工具,
①作出旋转中心O;
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF.(要求保留作图痕迹,并说明作法)
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(1)根据旋转的性质,写出其性质即可; (2)根据旋转中心的求法,对应点到旋转中心的距离相等,故旋转中心在对应点连线的垂直平分线上,故可作出旋转中心;进而可得旋转后的三角形△DEF. 【解析】 (1)三个特点: ①对应点到旋转中心的距离相等; ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等; ③两个三角形全等. (2)根据题意,A与D,B与E对应; 连接AD,BE,分别作AD与BE的垂直平分线,作出其交点O, O就是旋转中心. 连接OA,作∠AOM=∠BOE, 再在OM上截取OF=OA, 连接EF,DF;即可得旋转后的△DEF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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