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如图,家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班,路线为A→B→C→D,因西湖桥维修...

如图,家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班,路线为A→B→C→D,因西湖桥维修封桥,他只能改道经临津门渡口乘船上班,路线为A→F→E→D,已知BC∥EF,BF∥CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米,BC=100米,∠AFB=37°,∠DCE=53°,请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少?
(结果保留整数)温馨提示:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.

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本题实际上是求AF,ED,CD的长度.直角△ABF中,根据已知可求出AF和BF的长;直角△CDE中,根据已知求出ED和CD的长,然后增加的路程就可以求出. 【解析】 在Rt△ABF中,∠AFB=37°,AB=200, ∴AF=≈333,BF=≈267. ∵BC∥EF,BF∥CE, ∴四边形BCEF为平行四边形. ∴CE=BF=267. ∴BC=EF=100. 在Rt△CDE中,∠DCE=53°,CD⊥DE, ∴∠CED=37°. ∴DE=CE•cos37°≈214,CD=CE•sin37°≈160.(7分) ∴增加的路程=(AF+EF+DE)-(AB+BC+DC)≈(333+100+214)-(200+100+160)=187(米).
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考点分析:
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(1)试确定b、c的值;
(2)求二次函数的对称轴和顶点坐标;
(3)试确定△MCD的形状.(直接写出结果,不用证明)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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