已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C...

已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（）
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A．2R
B．

R
C．R
D．

先利用“同弧所对的圆周角是圆心角的一半”得出∠COD=2∠A=60°再解直角三角形可得CD长，最后用切割线定理可得BD长．【解析】连接OC，BC， ∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点， ∴∠ACB=∠OCD=90°， ∵∠CAB=30°， ∴∠COD=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=R，由切割线定理得，CD2=BD•AD=BD（BD+AB）， ∴BD=R．故选C．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．-1
D．-2
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