一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进...

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号	A型	B型	C型
进价（单位：元/部）	900	1200	1100
预售价（单位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
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（1）关键描述语：A型、B型、C型三款手机共60部，由A、B型手机的部数可表示出C型手机的部数．（2）根据购机款列出等式可表示出x、y之间的关系．（3）①由预估利润P=预售总额-购机款-各种费用，列出等式即可． ②根据题意列出不等式组，求出购买方案的种数，预估利润最大值即为合理的方案．【解析】（1）60-x-y；（2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50．（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500， P=1200x+1600y+78000-1300x-1300y-61000-1500， P=-100x+300y+15500， P=-100x+300（2x-50）+15500，整理得P=500x+500． ②购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x．根据题意列不等式组，得，解得29≤x≤34． ∴x范围为29≤x≤34，且x为整数． ∵P是x的一次函数，k=500＞0， ∴P随x的增大而增大． ∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元．此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．

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考点分析：

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