已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在上，（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度...

已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在 manfen5.com 满分网

上，
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若点C是 manfen5.com 满分网

的中点，求证：CD是⊙O的切线．

（1）△OAB是等腰三角形，∠OAB=35°，用三角形的内角和为180°，可以求出∠AOB的度数．（2）连接OC，根据题意证明OC⊥CD，利用切线的判定定理证明CD是⊙O的切线．（1）【解析】 ∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA=35°， ∴∠AOB=180°-35°-35° =110°．（2）证明：如图：连接OC． ∵点C是的中点， ∴OC⊥AB， ∵CD∥AB， ∴OC⊥CD， ∴CD 是⊙O的切线．

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考点分析：

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如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．