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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①ac>...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac>0;②a-b+c<0;③当x<0时,y<0;
④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根.
其中错误的结论有( )
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A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
①由二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口方向知道a<0,与y轴交点知道c>0,由此即可确定ac的符号; ②由于当x=-1时,y=a-b+c,而根据图象知道当x=-1时y<0,由此即可判定a-b+c的符号; ③根据图象知道当x<-1时抛物线在x轴的下方,由此即可判定此结论是否正确; ④根据图象与x轴交点的情况即可判定是否正确. 【解析】 ①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下, ∴a<0, ∵与y轴交点在x轴上方, ∴c>0, ∴ac<0; ②∵当x=-1时,y=a-b+c, 而根据图象知道当x=-1时y<0, ∴a-b+c<0; ③根据图象知道当x<-1时抛物线在x轴的下方, ∴当x<-1,y<0; ④从图象可知抛物线与x轴的交点的横坐标都大于-1, ∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根. 故错误的有①③. 故选C.
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考点分析:
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