如图，在等腰梯形纸片ABCD中，∠A=120°，现将这张纸片对折一次，使上下底重...

首先由等腰梯形的性质，得到AD∥BC，∠A=120°，AB=CD，又由折叠的性质，可得AE=BE，DF=CF；易证△ABE≌△CDF，且都为等边三角形．根据等边三角形的面积求解方法，即可求得三角形的边长，即可求得BC的长，又由梯形中位线的性质，可得EF=（AD+BC）=3． 【解析】 根据题意得：AE=BE，DF=CF， ∵AD∥BC，∠A=120°，AB=CD， ∴∠B=∠C=60°， ∴图（2）中：AE=AB=BE=CD=CF=DF， ∴△ABE≌△CDF（SSS）， ∴2S△ABE=， ∴S△ABE=， 又∵S△ABE=AB•AEsin60°， ∴=AB2， ∴AB=1， ∴BC=AB+AD+CD=4， ∴EF=（AD+BC）=3．