对于每个正整数n，抛物线与x轴交于An，Bn两点，若AnBn表示这两点间的距离，...

对于每个正整数n，抛物线 manfen5.com 满分网

与x轴交于A_n，B_n两点，若A_nB_n表示这两点间的距离，则
A_nB_n= （用含n的代数式表示）； A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₁B₂₀₁₁的值为．

根据抛物线的解析式，抛物线与x轴交点的横坐标，一个是，另一个是，根据x轴上两点间的距离公式，得AnBn=-，再代入计算即可．【解析】 ∵抛物线的解析式为， ∴抛物线与x轴交点坐标为（，0），（，0）， ∴AnBn=-， ∴A1B1+A2B2+…+A2011B2011=1-+-+…+- =1- =，故答案为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为．（结果保留根号）．
manfen5.com 满分网