如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC．
（1）求证：△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）若AE=1，AB=4，求AD的长．并计算出∠B的大小．
考点分析：
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有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成4等份，分别标上-2，2，6，8四个数字；转盘B被平均分成3等份，分别标上-1，-2，3三个数字．自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，把A转盘指指向的数字作为被除数，B转盘指针指向的数字作为除数，计算这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的商为分数的概率；
（2）小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏，规则是：若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，划小晶赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
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如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．
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已知关于x的方程（m-1）x
2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）当m为何实数时，方程有实数根；
（3）若x
1，x
2是方程的两个根，且
，试求实数m的值．
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（1）计算：
．
（2）先化简代数式
，然后选取一个合适的x值，代入求值．
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观察表-，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y=
．
表一
| 1 | 2 | 3 | … |
| 1 | 3 | 5 | 7 | … |
| 2 | 5 | 8 | 11 | … |
| 3 | 7 | 11 | 15 | … |
| … | … | … | … | … |
表二
表三
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