如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得...

（1）根据平移的性质及平行四边形的性质可得到S△EFA=S△BAF=S△ABC，从而便可得到四边形CEFB的面积； （2）由已知可证得平行四边形EFBA为菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分可得到AF与BE的位置关系为垂直； （3）作BD⊥AC于D，结合三角形的面积求解． 【解析】 （1）由平移的性质得 AF∥BC，且AF=BC，△EFA≌△ABC ∴四边形AFBC为平行四边形 S△EFA=S△BAF=S△ABC=3 ∴四边形EFBC的面积为9； （2）BE⊥AF 证明：由（1）知四边形AFBC为平行四边形 ∴BF∥AC，且BF=AC 又∵AE=CA ∴四边形EFBA为平行四边形又已知AB=AC ∴AB=AE ∴平行四边形EFBA为菱形 ∴BE⊥AF； （3）如上图，作BD⊥AC于D ∵∠BEC=15°，AE=AB ∴∠EBA=∠BEC=15° ∴∠BAC=2∠BEC=30° ∴在Rt△BAD中，AB=2BD 设BD=x，则AC=AB=2x ∵S△ABC=3，且S△ABC=AC•BD=•2x•x=x2 ∴x2=3 ∵x为正数 ∴x= ∴AC=2．