已知关于x的方程（m-1）x2-x-2=0． （1）若x=-1是方程的一个根，求...

（1）根据方程的根的定义，把x=-1代入方程，即可求得m的值，根据一元二次方程的根与系数的关系可得两根的和是，即可求得方程的另一根； （2）根据m=1和m≠1两种情况，当m≠1时方程有实数根，即判别式△≥0，即可得到关于m的不等式，从而求解； （3）根据根与系数关系：两根之和等于，两根之积等于．且，即x1x2（x1+x2）=-．代入即可得到一个关于m的方程，从而求解． 【解析】 （1）将x=-1代入原方程得m-1+1-2=0 解得：m=2， 设方程的另一根是x，则x-1=1 ∴另一根为x=2． （2）当m=1时，方程是一元一次方程，-x-2=0，此时的实数解为x=-2； 当m不等于1时，原方程为一元二次方程，要使方程有实数根，则有△=b2-4ac≥0， ∴1+4×2（m-1）≥0． 解得：m≥． 即当m≥时，方程有实数根． （3）∵x1+x2=，x1x2=-． x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=（-）（）=-． 解得：m1=5，m2=-3， ∵m≥， ∴m=5．