如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=12...

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式）．
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过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E，则可得到△ACE是等腰三角形，根据等腰梯形的性质可证得△ADC≌△BCE，则等腰梯形的面积转化为求△ACE的面积．【解析】过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E， ∵∠AOB=120度，△ACE是等腰三角形，且底边AE=4，∴∠CAB=30°，过C作高CF，则CF=×2=．则△ACE的面积是．而△ACE的面积等于梯形ABCD的面积．因而等腰梯形的面积为．

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考点分析：

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