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2007年5月19日起,中国人民银行上调存款利率.人民币存款利率调整表 项 目 ...

2007年5月19日起,中国人民银行上调存款利率.人民币存款利率调整表
项  目调整前年利率%调整后年利率%
活期存款0.720.72
一年期定期存款2.793.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息,利息税率为20%.
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行,到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款,到期时按调整前的年利率2.79%计息,本金与实得利息收益的和为2555.8元,问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10 000元的一年期定期存款单,为获取更大的利息收益,想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款.问他是否应该转存?请说明理由.
约定:
①存款天数按整数天计算,一年按360天计算利息.
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内.获得的利息比较.如果不转存,利息按调整前的一年期定期利率计算;如果转存,转存前已存天数的利息按活期利率计算,转存后,余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算.(转存前后本金不变)
(1)根据利息=本金×利率×(1-利息税)进行计算; (2)设他这笔存款的本金是x元,根据本息和=本金+利息=本金+本金×(1+利率)(1-利息税)列方程即可; (3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天,根据两次的利率表示利息之间的不等关系,求得未知数的取值范围,进一步得出结论. 【解析】 (1)3500×3.06%×80%=85.68(元), ∴到期时他实得利息收益是85.68元. (2)设他这笔存款的本金是x元,则 x(1+2.79%×80%)=2555.8 解得x=2500 ∴这笔存款的本金是2500元. (3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天,由题意得 10000××0.72%+10000××3.06%>10000×2.79% 解得x<41. 所以当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时;他应该转存;否则不需转存.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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