已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF...

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF．
求证：AE=CE．

此题根据已知条件及对顶角相等的知识先证得△AED≌△CEF，则易求证AE=CE．证明：∵AB∥FC， ∴∠ADE=∠CFE，在△AED和△CEF中， ∠ADE=∠CFE， DE=FE， ∠AED=∠CEF， ∴△AED≌△CEF（ASA）， ∴AE=CE．

考点分析：

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