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如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP...

如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线manfen5.com 满分网于P点，连OP，则OP2-OA2=    ．
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由直线y=x+b与双曲线交于点P可知：x-y=-b，xy=8，又OP2=x2+y2，OA2=b2，由此即可求出OP2-OA2的值． 【解析】 ∵直线y=x+b与双曲线交于点P，设P点的坐标（x，y）， ∴x-y=-b，xy=8， 而直线y=x+b与x轴交于A点， ∴OA=b． 又∵OP2=x2+y2，OA2=b2， ∴OP2-OA2=x2+y2-b2=（x-y）2+2xy-b2=16． 故答案为：16．
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考点分析：
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A．①②③④
B．①②
C．①③
D．①②④
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A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①
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