如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC交于点M，连CD、BD，若AB=1，则图中长...

过C作直径CE，连接DE． 根据圆周角定理，即可将∠CBD转化到Rt△CDE中，根据锐角三角函数的定义，即可求得∠CED即∠CBD的正弦值． 【解析】 过C作直径CE，连接DE． 由圆周角定理知：∠CDE=90°，∠CED=∠CBD． 在Rt△CDE中，CE=AB=1，则： sin∠CED===CD． 所以sin∠CBD=sin∠CED=CD． 故选C．