如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、...

（1）本题需先设出抛物线的解析式，再把点A代入求出c和a，最后根据抛物线的对称轴求出b，即可求出最后结果． （2）①本题需根据题意列出S与t的关系式，再整理即可求出结果． ②本题需分三种情况：当点R在BQ的左边，且在PB下方时；当点R在BQ的左边，且在PB上方时；当点R在BQ的右边，且在PB上方时，然后分别代入抛物线的解析式中，即可求出结果． 【解析】 （1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c， 由题意知点A（0，-12）， 所以c=-12， 又18a+c=0， ， ∵AB∥OC，且AB=6cm， ∴抛物线的对称轴是， ∴b=-4， 所以抛物线的解析式为； （2）①，（0＜t＜6） ②当t=3时，S取最大值为9（cm2）， 这时点P的坐标（3，-12）， 点Q坐标（6，-6） 若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况： （Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，-18），将（3，-18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，-18）， （Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，-6），将（3，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件． （Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，-6），将（9，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件． 综上所述，点R坐标为（3，-18）．