如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边...

如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．
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观察图形，分别求得每个正方形的边长，从而发现规律，根据其规律解题即可．【解析】可以发现，第一个正方形的边长为（）=1，第2个正方形的边长为（）1=，第3个正方形的边长为（）2=，第n个正方形的边长为（）（n-1） ∴第n个正方形的面积=[（）2]n-1=

考点分析：

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